Archief van
Categorie: Koekje

Fruitreep met haver, cranberry’s en pistachenoten

Fruitreep met haver, cranberry’s en pistachenoten

Een kleine 2 maanden geleden zeiden we tegen elkaar ‘morgen naar de Frans Hals tentoonstelling in het Rijksmuseum’. Om 48 schilderijen te bekijken van de circa 220 doeken die bekend zijn van deze 17e eeuwse schilder. 48 schilderijen, waarvan er veel eigendom zijn van buitenlandse musea. Een unieke mogelijkheid om ze een keer van dichtbij te zien.

Kaartjes bestellen ging een stuk soepeler dan tijdens de Vermeer tentoonstelling. Mogelijk omdat de Frans Hals tentoonstelling op 3 verschillende plaatsen is te zien in 3 verschillende landen; in totaal meer dan een jaar lang. Van 30 september 2023 tot 21 januari 2024 in The National Gallery in Londen, van 16 februari tot 9 juni 2024 in het Rijksmuseum in Amsterdam, en van 12 juli tot 3 november 2024 in de Gemäldegalerie in Berlijn. Daarna gaan de schilderijen terug naar de eigenaren.

Vaste entree-tijd, dat wil zeggen dat er een tijdslot van precies 15 minuten is aangeduid waarin je naar binnen mag, dus de reis moet goed gepland worden. Dan moet er natuurlijk ook wat lekkers mee, voor onderweg en voor de tussentijdse trek. Men wilde wel een fruitreep. Dus die gemaakt. Wel een wat kleinere versie dan die in de winkels te koop zijn.

Aangekomen bij het museum bleken we weer eens niet de enigen te zijn. Net als bij Vermeer lange rijen. Sommigen buitenlanders hadden toen pas door dat de tickets al eerder on-line moesten worden aangeschaft. Het tijdslot zou door de lange rijen sowieso niet gehaald worden. Om ons heen stonden buitenlanders uit andere continenten die met de minuut zenuwachtiger werden en ons bezorgd vroegen of ze door die lange rij wel in hun time-slot bij de ingang zouden zijn. Gemeld: You’re in The Netherlands. We are Dutch. Relax. You will be fine. En zo was het ook, 15 minuten na het einde van ons gezamenljke time-slot mochten we gewoon naar binnen.

En anders dan bij de Vermeer tentoonstelling was hier de eerste zaal meteen een grote zaal. De massa kon zich meteen verspreiden. Het Rijksmuseum had blijkbaar iets geleerd van de bomvolle eerste veel te kleine zaal, met Het Melkmeisje, tijdens de Vermeer tentoonstelling.

Oude schilderijen geven een unieke inkijk op eten in vorige eeuwen, van voor de fotografie. Dus naast de schilderijen zelf bewonderen, ook op zoek naar weergaven van eten op de schilderijen. Dat was lastig, bij Frans Hals kom je er namelijk bekaaid van af op dat gebied. Eten is wel te zien op bijvoorbeeld het ‘Feestmaal van de officieren van de St. Jorisschutterij’ uit 1616, straks weer te zien in het Frans Hals Museum. Maar daar speelt eten duidelijk niet de hoofdrol. De mensen moesten als welgestelde groep geportretteerd worden. Het eten is misschien daarom ook niet altijd goed herkenbaar.

Dat is anders op het schilderij ‘Vastenavondvierders’, uit 1616 of 1617. Eigendom van The Metropolitan Museum of Art in New York. Links op het schilderij is een man te zien, Peeckelhaering. Om zijn nek hangen 2 haringen. Verder hangen worsten, groene peulen, een mossel (of toch een oester?), eieren en een varkenspoot aan een koord. Op de tafel staat onder andere een schaal met vissen (palingen?) en een half brood.

Dat eten ligt er niet omdat het eten is. Het ligt er voor de symboliek. Voor het verhaal van het schilderij. Ook de 17e eeuw stonden schilderijen bol van de symboliek. De eerste hint krijgen ook wij doordat de man aan de rechterkant van het schilderij een oeroud seksueel getint gebaar maakt naar de vrouw. De worsten en bonen zijn een symbool van de mannelijke geslachtsorganen. De mossel is een symbool van de vrouwelijke geslachtsorganen. De eieren staan voor mannelijkheid. Gebroken eieren wijzen op een gebrek aan mannelijke lust. Haringen staan symbool voor onder andere het beschamen van mensen middels een scherpe opmerking. De varkenspoot belichaamt gulzigheid. Wist jij niet van die symboliek, dan kijk je vanaf nu nooit meer op dezelfde manier naar oude schilderijen.

Toch is het niet altijd zo dat eten ontbreekt. Het schilderij ‘Jonge vrouw die groenten en fruit verkoopt’, circa 1630, barst van de vruchten en het fruit. En als je dichterbij staat kan het je opvallen dat het ongelooflijk fijn is geschilderd. Heel anders dan andere Frans Hals schilderijen. Het bordje met uitleg op een andere muur gaf de oplossing. Blijkbaar wist Frans Hals zelf echt wel waar hij minder goed in was, want het groenten en fruit gedeelte is geschilderd door Claes van Heussen. Die daar in die tijd al heel beroemd om was, ook bij zijn collega-schilders, blijkt.

Worsten, eieren, vissen, groenten en vooral fruit. We kregen er trek door. Tijd voor de stukken fruitreep die we in een locker achter hadden moeten laten.

Lees Meer Lees Meer

Peanut butter cookies, again

Peanut butter cookies, again

Een gezinslid was jarig en die wilde ’s avonds de spinazie-gehaktballen maaltijd en na het ochtend-gebak, ’s middags wel pindakaaskoekjes. Een ander was later jarig en die wilde ook wel pindakaaskoekjes, en ’s avonds een pasta met spek-en-room maaltijd. Zo gaat dat als je van lekker eten houdt en jarig bent.

Al eens eerder over geschreven, pindakaaskoekjes. Gemaakt op de klassieke manier, met een recept uit de VS, die wel uitliepen, én gemaakt op een andere manier, die niet uitliepen. Dat was toen een beetje onbevredigend, ondanks dat beide soorten koekjes wel degelijk als lekker werden bestempeld.

Amerikaanse pindakaas is anders dan de Nederlandse. Nog smeerbaarder en wat lichter van kleur. Er wordt daar ook nog suiker aan toegevoegd. Die Amerikaanse kun je zelf proberen, want naast de Calvé pindakaas zijn er veel meer potjes pindakaas te koop in de supers. En daar staat soms ook het Amerikaanse merk Jif tussen. Andere merken die in de VS boven komen drijven in smaaktesten zijn Teddie, Skippie en Santa Cruz Organic. Waar Jif de minste hoeveelheid aan toegevoegde suiker schijnt te hebben. Aan het oermerk Calvé Pindakaas wordt geen suiker toegevoegd.

En heb je aan al die verschillende pindakaasmerken en -soorten niet genoeg? Dan kun je altijd nog een winkel van De Pindakaaswinkel bezoeken. Inmiddels in 8 steden te vinden, waarbij Amsterdam met de 3 vestigingen koploper is, gevolgd door 2 vestigingen in Rotterdam. Zelfgemaakte pindakaas naturel of met allerlei smaakmakers erdoorheen. Zo heb je nog veel meer keuzes aan pindakaas.

Dus nog een keer pindakoekjes gemaakt, op een andere en zelfverzonnen manier. Ingrediënten en hoeveelheden tijdens het maken bedacht. En dan maar afwachten hoe het uitpakt. Met daardoor uiteindelijk een iets andere lijst en hoeveelheden van ingrediënten dan de vorige 2 recepten.

Amerikaanse pindakaas is geen Nederlandse pindakaas, dus echt namaken kan sowieso niet als je het verzoek krijgt om Nederlandse pindakaas van het oermerk te gebruiken. Het blijven daarmee Nederlandse pindakaaskoekjes. Want koekjes maken, daar kan niets fout gaan. Het kan wel anders uitpakken dan a priori bedacht, maar niets fouts.

Lees Meer Lees Meer

Shortbread met bergparm, rozemarijn en tijm

Shortbread met bergparm, rozemarijn en tijm

Waarom heet het shortbread? Simpel, short betekent in het Engels niet alleen kort, maar sinds het begin van de 18e eeuw ook gemakkelijk verkruimeld. Door de boter en het nauwelijks kneden worden geen lange glutenketens gevormd. Short dus.

Shortbread begon ooit als biscuit bread, harde of knapperige koekjes die gemaakt werden van overgebleven brood en nog een keer werden gebakken, waarschijnlijk al in de 12e eeuw. Van 2 keer gebakken naar 1 keer bakken en veel boter toevoegen, daardoor werden ze kruimelig. Klassiek wordt shortbread gemaakt van bloem, boter en suiker in een bepaalde verhouding. Ze lijken daarmee wel op onze zandkoekjes.

Toen was besloten dat er hartige shortbread koekjes moesten worden gemaakt – iemand had een plaatje zonder recept gezien – op zoek gegaan naar een lekkere variant. Want savoury shortbread komt in alle soorten en maten voor op de Britse eilanden. Hier gekozen voor een variant gebaseerd op een recept van Engelse vrienden, met als ingrediënten onder andere Parmezaanse kaas, rozemarijn en tijm. Hartige koekjes, dus suiker ontbreekt.

Hier wel een speciale Parmezaanse kaas uitgekozen, namelijk eentje uit de bergen. Bergkaasjes hebben een streepje voor bij ons. Ze hebben vaak een net iets andere en/of pittigere smaak dan kaasjes van de vlakte. Soorten als Appenzeller, Comté, sommige varianten van Gruyère en Emmentaler, en Fontina om er maar een paar te noemen. En dan hebben we het alleen nog maar gehad over de hardere soorten kaas.

Parmigiano Reggiano, de echte, associeer je niet meteen met bergen. Maar zowel op de vlakte als in de bergen wordt al eeuwenlang Parmezaanse kaas gemaakt. Tegenwoordig met een beschermde oorsprongsbenaming, Denominazione di Origine Protetta (DOP) in het Italiaans [1]. De kaas moet worden gemaakt in een gebied die de provincies Parma, Reggio Emilia, Modena, Mantua ten oosten van rivier Po, en Bologna ten westen van de rivier Reno omvat [2]. Nu wordt wel eens gemeld dat dit een klein gebied is. Maar dat is maar relatief. Zo heeft het gebied een oppervlakte van 10.000 km². De oppervlakte Nederland is zo’n 41.850 km². Alsof je in een kwart van Nederland 1 kaassoort mag maken met een beschermde oorsprongsbenaming! Zo klein is dat Parmigiano Reggiano gebied nou ook weer niet.

Die bergkaas-versie heet Parmigiano Reggiano Prodotto di Montagna en moet naast de DOP merking ook een speciaal (niet al te groot) logo op de verpakking hebben. Dat logo toont aan dat de kaas uit de bergen komt, dat het aan de extra eisen voldoet en dat de kwaliteit is gecontroleerd. Dat logo laat 2 bergtoppen zien. Met in het logo zelf de begeleidende teksten Prodotto di Montagna, Progretto Qualità en Parmigiano Reggiano. Staan de 2 bergtoppen en de 3 teksten verspreid over de verpakking – er is geen wet die dat verbiedt – dan is het niet de echte Parmigiano Reggiano Prodotto di Montagna! Wel even opletten dus.

Lees Meer Lees Meer

Terugduw haverkoek met rozijnen en cranberry’s

Terugduw haverkoek met rozijnen en cranberry’s

Het is oktober. Cranberry oogstmaand in Nederland! Nou ja, we zitten midden in de 3 oogstmaanden. Close enough.

In ons huishouden zijn haverkoeken populair. Van een supermarkt, met rozijnen en cranberry’s. Van de markt, met stukjes appel. Zo populair dat we ze gingen namaken. Copy-cat spelen. Er is nog maar 1 recept met cranberry’s verschenen op Reutel, uit 2015. Recepten met rozijnen zijn ook schaars op Reutel. Tot nu toe zijn het 2 recepten, allebei uit 2016, van beide blogger 1. Dat is een magere oogst voor een eetblog dat is gestart in 2011. Vandaag de volgende uitzondering op de regel. Rozijnen én cranberry’s gebruikt.

Haver is sowieso enorm populair bij delen van de mensheid. Wel een beetje terecht overigens. Het bevat vitaminen en mineralen, vezels, en veel onverzadigde vetzuren. Het bevat, als 1 van de weinige graansoorten, geen gluten. Dat laatste schijnen steeds meer mensen – ook zonder allergieën – te willen eten, als ik goed heb begrepen.

Haver is zo populair, dat de supers vol liggen met producten waarin haver is verwerkt. Producten die de gezonde effecten van haver ietwat tenietdoen door er bijvoorbeeld veel suiker aan toe te voegen. Suiker toevoegen, met mate, dat wel, gaan wij hier ook doen. Haverkoeken!

AH noemt ze: “Roomboter haverkoek met rozijn en cranberry” in de omschrijving van hun AH oatmeal cookie [1]. Mocht je nu denken dat er evenveel rozijnen als cranberry’s inzitten, dan vergis je je. In 1, 10 centimeter brede koek van 110 gram, zit 1,1% gedroogde cranberry en 10% rozijn. Er zit dus bijna 10 keer zoveel rozijn in als cranberry. Beetje misleidend.

En die 1,1% aan gedroogde cranberry? Zou 1% een wettelijk minimum zijn om een ingrediënt in een omschrijving te mogen benoemen? Cranberry’s lijken minstens 2 keer zo duur als rozijnen te zijn, alhoewel er veel variatie in die prijs van rozijnen is, afhankelijk van de gebruikte druif en de herkomst. Meer rozijnen dan cranberry’s, dat maakt die cookies veel goedkoper om te produceren.

Ondanks dat het roomboter haverkoek heet, zit er ook nog zonnebloemolie in. En er zitten karamel kleurstoffen in de koeken, E150c en E150d.

Dat geschreven hebbende, die oatmeal cookies zijn wel heel erg lekker. Granen en gedroogde vruchten. Smakelijk!

Dan toch nog maar even kort bij de concurrentie gekeken. Wel digitaal. Want mij zul je niet vinden bij de koekjesschappen in een supermarkt. Ik maak ze wel, regelmatig zelfs op verzoek, en proef er dan 1 om te kijken of ze gelukt zijn.

Bij Jumbo niet zo snel een equivalent van de AH oat cookies kunnen vinden, maar wel een recept dat haver en cranberry’s als ingrediënten heeft, en tevens kaneel. Ook een recept met als extra’s walnoten en chocolade. Nog wat verder weg.

De HEMA heeft ook haverkoekjes, met 6% rozijnen en 4% cranberry [3]. Al een betere verdeling. En voegt ook nog kokos toe. Daar gebruiken ze voor de koeken wel alleen speltmeel in plaats van alleen tarwebloem.

En toen was de zoektocht ineens over, want die haverkoeken van AH lijken wel heel erg op die van De Graafbakeries [2]. De Graafbakeries gebruikt vanille-extract (duurder) en AH vanillearoma (goedkoper). De rest is hetzelfde, alle ingrediënten tot aan het koekjes gewicht.

Alleen meldt De Graafbakeries niet hoeveel cranberry’s en rozijnen erin zitten. Dat roept vragen op. Zouden ze er meer van indoen? Gelden voor bakkerijen andere publicatieregels dan voor supermarkten? En, worden AH huismerk haverkoeken gemaakt door De Graafbakeries?

Tijd om zelf haverkoeken met rozijnen en cranberry’s te maken. Dat speltmeel idee van de HEMA gedeeltelijk overgenomen. En meer cranberry’s gebruikt dan AH. Het gebruik van vanille-extract overgenomen van De Graafbakeries.

Lees Meer Lees Meer

Kokosmakron: koekje van eiwit en kokos

Kokosmakron: koekje van eiwit en kokos

Ik weet zeker dat we in ons ouderlijk huis en bij onze grootouders een kokosmakroon kregen aangeboden. Maar officieel wordt het toch echt met slechts één o geschreven: kokosmakron. Dat maakt de uitspraak anders. Wat wel weer grappig is, tenminste als je etymologie interessant vindt, dat ze in het Engels macaroon heten, wel met 2 o’s dus.

Van oudsher zijn amandelen de basis van makronen. Later is daar eiwit bijgekomen. Nu zijn er al langer eieren en noten op de wereld dan de menselijke soort op aarde is. Dus diezelfde mensheid zal ze vast vanaf het begin los van elkaar hebben gegeten. Wie laat nu bijvoorbeeld beukennoten aan zich voorbij gaan?

De combinatie van ei en noten in een samengesteld koekje is van een andere orde. Dat is niet meer eten om te overleven, maar eten omdat het lekker is. Men moet de tijd hebben gehad om koekjes te maken. Op 1 plek gaan wonen, zoals in de Neolithische tijd gebeurde is waarschijnlijk niet genoeg. Op 1 plek landbouw bedrijven is gewoon de hele dag hard werken.

Wat ze bij Stonehenge ook mogen beweren of suggereren, bewerkt eten maken, mince pies in dat geval, we weten simpelweg niet wanneer dat precies is begonnen. En door alleen het eiwit te gebruiken in een koekje en niet het eigeel, maakt het waarschijnlijk dat de dooiers konden worden bewaard. Eten gooi je niet weg.

Het eerste samengestelde koekje zal in een dorp of stad zijn uitgevonden, toen mensen verschillende beroepen hadden en tijd over. Of aan een hof, waar ze beschikking hadden over ijskelders. Maar waar precies en wanneer?

Kokosmakronen. We weten niet echt zeker waarom ze zo heten en wanneer ze precies zijn ontstaan. Maar gelukkig zijn ze er. Ze zijn namelijk superlekker en ook nog eens heel simpel te maken.

Lees Meer Lees Meer

Dé koekjes met noten, naar Duits recept

Dé koekjes met noten, naar Duits recept

Duitse notenkoekjes. Oftewel Nussecken, notenhoeken. Hoewel het ook wel als gebak wordt geclassificeerd bij onze buren.

Het recept opgestuurd gekregen van Duitse vrienden. Ze zeiden dat het een klassiek Duits koekje is. We gaan ze op hun woord geloven. Opgestuurd omdat zij de koekjes meenemen op wat langere wandelingen in de kou, wat wij ook regelmatig doen.

Nussecken dus. Je kunt ze veelal in de Duitse konditoreien vinden. Ze vallen ook op. Ze zijn meestal driehoekig van vorm, met 1 rechte hoek, van 90° dus. Dat verraad hoe ze worden gemaakt.

Deeg met noten in een bakblik draperen. Bakken in de oven. Dan heb je een grote Nussecke. Maar niet het record, bij lange na niet.

Zo’n beetje iedereen schrijft dat het wereldrecord staat op een 450 kilo wegende Nussecke. Bijna een rechthoek want de lengte was 9 meter, maar de korte zijden respectievelijk 5,57 meter en 5,67 meter. Die enorm grote lap koek liep blijkbaar iets taps toe. Naar verluidt was de hoogte 3,5 centimeter. De foto’s van die gebeurtenis. laten ook een hele grote, maar lage koek zien. Wat zeker is, is dat de Nussecke werd gemaakt bij de Deutschen Eck in Koblenz, in 2010. Die grootte past niet in een etalage. Ze hebben er heel veel kleine Nussecken van gesneden en vervolgens verkocht, voor een goed doel.

Hier doen we het wat bescheidener. Met hulp van een brownieblik met binnenmaten van ongeveer 17 x 26 centimeter.

Onze Nussecke, hier toch wat kleiner dan het wereldrecord, wordt na het bakken ook eerst in stroken gesneden. Waarna die stroken in rechthoeken of vierkanten worden gesneden. Elke rechthoek of vierkant diagonaal doormidden snijden levert elke keer 2 Nussecken op, met elk 2 scherpe en 1 rechte hoek. Je maakt dus altijd een even aantal koekjes.

In de winkels worden ze vaak versierd met vloeibare chocolade. Streepjes chocolade over het hele koekje en/of de 2 scherpe punten in chocolade gedipt. Of ook wel alleen de drie randen voorzien van een laagje chocolade. Voor dat gebruik van chocolade bij Nussecken, daar is in Duitsland geen harde afspraak over gemaakt.

Ook vrij standaard is dat je onder de notenlaag een laagje jam aantreft; standaard is abrikozenjam. Of de jam wordt er los bij geserveerd. Gaan we hier niet doen.

Geen chocolade, geen jam en minder suiker. Ik volg het gekregen recept daarmee niet helemaal op. Entschuldigung, meine Freunde.

Lees Meer Lees Meer

Harriott’s chocolate & coconut ice cream sandwich

Harriott’s chocolate & coconut ice cream sandwich

Een deel van ons huishouden bestaat uit mensen die zoete desserts en koekjes erg lekker vinden. Als in, je kunt me er ’s nachts voor wakker maken. Een ander deel van het huishouden laat ze liever links liggen. Dat leidt vaak tot polderen bij de samenstelling van menu’s voor meergangen maaltijden, zeker als het door de hele familie moet worden genuttigd. Maar dit keer niet. We hebben het namelijk niet zelfbedacht, dus gebruik in de familiediners is sowieso uitgesloten.

We hebben dat lekkere niet-zelfbedachte natuurlijk wel nagemaakt en opgepeuzeld. Want het valt niet te ontkennen. Regelmatig kijk ik op rustige tijden – net als de medeblogger – met een schuin oog naar (foute) kookprogramma’s. Dan zijn de anderen met heel andere dingen bezig.

De namaak-oorzaak was weer eens een herhaling van een kookprogramma. Dit keer van Ainsley Harriott, die op TV immer aanstekelijk vrolijke kok, en geen fout kookprogramma presenteerd overigens. Wel met een duidelijk voorkeur voor exotischere gerechten dan die van de traditioneel Noord-Europese keuken. Er gaan wel vaak heel pittige pepertjes in zijn maaltijden. Dat gaat ‘m 1-op-1 niet worden in ons huis. Maar vervang je ze door milde pepertjes of zelfs chipotle sauce, dan blijken dat vaak ook zeer lekkere maaltijden op te leveren. Zonder de dominante pittigheid, maar misschien proef je juist daardoor wel meer verschillende smaken.

De anderen waren dus met iets anders bezig. Tot dit keer Harriott op TV de woorden ‘ice cream‘ hardop uitsprak. De anderen kwamen ineens aanlopen en bleven al staande kijken naar de uitzending, met nogal wat opmerkingen. 1 van de huisgenoten meldde na afloop zelfs dat dit het eerste recept van Harriott was dat ze helemaal had uitgekeken. Mogelijk omdat er geen pittige pepertjes inzaten, wie weet. Maar wel ijs, dus.

We doen de zoetekauwen in ons huishouden een plezier: een sandwich van koekjes met chocoladeschilfers en kokos erin, en daartussen roomijs.

Lees Meer Lees Meer

Het Droste-effect en cacao-vanille koekjes

Het Droste-effect en cacao-vanille koekjes

Er wordt wel geschreven dat opvallend veel beta’s zelf vaak muziek spelen of kunst maken, en dat beta’s van patronen/regelmaat houden. Dat zou kunnen. Maar logischer lijkt me dat alfa en gamma mensen dat kunstige op de een of andere manier niet verwachten van beta’s, en dan als speciaal opvatten. Maar omgekeerd, ook in kunst en muziek zitten veel patronen, tot aan de jazz toe. Iedereen die jazz hoort, weet dat het jazz is. Ook die vrije vorm van muziek is simpel te classificeren.

Wat in ieder geval speelt bij wiskundigen is dat uit een soort van beroepsdeformatie wel dingen met een patroon erin meteen opvallen. Of juist een onderbreken van een patroon: een lange rij lantaarnpalen allemaal op gelijke afstand, op 1 na. Of helemaal geen patroon, dat kan je ook definiëren en beschrijven: brownse beweging bijvoorbeeld. Van die dingen.

1 van de patroondingen die via reclame zijn weg heeft gevonden in de kunst en de wiskunde is het zogeheten Droste-effect.

De beroemde voorkant van een pak Droste cacao en de beroemde illustratie Prentententoonstelling van M.C. Escher.

Het Droste-effect is vernoemd naar de wereldberoemde afbeelding op de blikken van Droste cacao, ontworpen door Jan Musset in 1904.

Het Droste-effect moet je zien. Het zijn afbeeldingen die een verkleinde versie van zichzelf bevatten. Die verkleinde versie bevat ook weer een nog kleinere versie van zichzelf, et cetera. Op papier houdt het een keer op, vanwege de resolutie. Maar waar een patroon is, daar kan de wiskunde helpen. Wiskundig gaat het Droste-effect altijd maar door; gewoon inzoomen op de verkleinde versie, en herhaal.

Op de cacaoblikken van Droste is ook nu nog steeds diezelfde verpleegster afgebeeld. Op het dienblad dat ze draagt staat een plaatje van hetzelfde cacaoblik, maar dan kleiner. En er staat een afbeelding van een verpleegster op een koffiekopje. Het Droste effect 2 keer in 1 afbeelding.

Wiskunde kent de term fractaal, bedacht door Benoît Mandelbrot in 1975. Een fractaal is een figuur opgebouwd uit delen die elk een gelijkenis vertonen met de figuur zelf. Bekend bij een groter publiek zijn de computer-gegenereerde kleurenplaatjes van Mandelbrot fractalen [1]. Kijk je op fractaal niveau, dan heeft ineens niet alles een eindige omtrek. Zo heeft Nederland een landsgrens van 1027 kilometer en is de kustlijn 451 kilometer lang, bijvoorbeeld te meten op een grote landkaart met grenslijnen. Maar die getallen hangen wel af van hoe je meet. Als je op het niveau van zandkorrels gaat meten – welke hoort dan tot land en welke hoort bij de zee – dan is die ineens grillige grens veel langer.

Het Droste-effect is een speciale vorm van een fractaal. Het komt bij elke vergroting van de afbeelding weer naar voren. Het herhaalt zich, en die herhaling, recursie geheten, is een belangrijke eigenschap van fractalen. Met een belangrijk verschil. Die vaak mooi gekleurde fractaalplaatjes worden gegenereerd vanuit verrassend simpele formules. Het Droste-effect was en is in essentie eerst kunst, waarbij een hele afbeelding wordt herhaald, zonder dat wiskunde nodig was.

Maar waar een patroon wordt geobserveerd, daar duiken wiskundigen op en dan volgen de beschrijvende formules. In dit geval van de handen van de Nederlandse wiskundigen Smit en Lenstra, 99 jaar na het maken van de kunst op het cacaoblik. En wel voor het beroemde werk van M.C. Escher, Prentententoonstelling [2], uit 1956. Dat werk is een van de ingewikkeldste dingen die Escher ooit heeft gemaakt, en was raar, zo meldde hij zelf.

Prentententoonstelling bevat een draaikolk-beweging kromme. Het bevat ook een persoon in een prentengalerij die – heel apart – naar zichzelf kijkt, door die draaikolk. In het midden van de draaikolk zit een verdwijnpunt. Escher wist echter niet hoe hij dat punt precies moest tekenen, want in het midden is een wit vlak, waar hij, heel slim, zijn handtekening heeft gezet. Op een vel papier kan je ook niet eindeloos blijven inzoomen. Smit en Lenstra hebben de wiskundige formules achterhaalt die de draaikolk beschrijven [3]. En daardoor konden zij wel blijven inzoomen, waar je dan door een animatie [4] kan zien dat de tekening zich echt elke keer herhaalt.

Geniale kunst van Escher, later pas gecomplementeerd met formules door 2 wiskundigen.

Daar past een recept met cacao bij, van Droste en het Droste effect. Cacao-vanille koekjes.

Lees Meer Lees Meer

Fryske dúmkes: koekjes met noten en anijs

Fryske dúmkes: koekjes met noten en anijs

Friezen zijn zoetekauwen, dat wordt vaak beweerd. En met Friezen in de familie kan ik het vanuit die invalshoek ook wel bevestigen.

In de studententijd vaak het Fries nationalisme in werking zien treden. Zat je met een Fries in het Nederlands te praten en kwam er een Fries bij, dan werd onmiddellijk naar de Friese taal omgeschakeld. Nu is Stadsfries vrij makkelijk te verstaan en daarmee was het omschakelen niet erg. Het echte Fries van de familie is veel lastiger om te begrijpen, laat staan zelf te spreken. Gelukkig is de familie meertalig opgevoed.

Die familie was niet de eerste kennismaking met Friesland. Dat was op 26 februari 1986 de 14e Elfstedentocht. Niet met dúmkes maar met Berenburg werd de kou in Dokkum bestreden. Je zag de wedstrijdschaatsers in een flits voorbij komen. Naast het ijs staande zag je daardoor ook dat de schaatsers in het echt veel harder reden dan op de TV.

Door de familieband zijn oranjekoek, suikerbrood en dúmkes voor mij als niet-Fries geen onbekenden meer. Waar dan vooral de dúmkes er voor mij echt uitspringen. Door de uitgesproken smaak.

Fryske dúmkes. Duimkoekjes, omdat vroeger de bakkers ze in een rechthoekige vorm drukte, ter grootte van een duim. En er ook met de duim op het laatst een zichtbare deukje in maakten. Dat zie je nu niet vaak meer.

Bezoek uit Friesland bracht ze regelmatig mee. Zo regelmatig dat onze kinderen, die er nog steeds dol op zijn, ze eigenlijk elke keer verwachtten.

Standaard horen er anijs en hazelnoten in te zitten. Soms wordt er een mix van hazelnoten en amandelen gebruikt. Gebruik je alleen amandelen, dan heten ze ineens Amelander dúmkes. Toevoegingen die tegenwoordig ook vaak in de koekjes te vinden zijn, zijn gember en kaneel. De kleur kan verschillen, afhankelijk van de kleur van de gebruikte (basterd)suiker.

Lees Meer Lees Meer

Een lembas recept hoort erbij

Een lembas recept hoort erbij

Het boek The Lord of the Rings van J.R.R. Tolkien, verschenen in 3 delen in de jaren 50 van de vorige eeuw, werd in 1997 in Engeland verkozen tot het beste fictie boek van de 20e eeuw, door klanten van boekhandel Waterstones en kijkers van Channel 4. Tot wanhoop van een aantal literaire deskundigen. Die houden dan mogelijk juist weer van simpelere verhaallijnen en dunnere boeken. Want The Lord of the Rings heeft diepgang onder andere door de vele doorkijkjes naar het verleden (o.a. verteld in The Silmarillion, verschenen in 1977) en is complex door de vele verhaallijnen, die regelmatig uiteengaan en soms ook weer samenkomen. En ja, het is ook dik, maar ook na herlezing kan de enige juiste conclusie alleen maar zijn dat het eigenlijk niet dik genoeg is. Gelukkig is er de 12-delige boekenreeks History of Middle-earth.

Prachtig boek, inmiddels in ons huis door iedereen (meerdere keren) in het Engels gelezen. Met de Nederlandse vertaling door Max Schuchart naar ‘In de Ban van de Ring’ (verschenen in 1957) is overigens niets mis. En ook nog eens de allereerste vertaling van The Lord of the Rings ter wereld. Conclusie na de eerste lezing door de jongere huisgenoten: “Heel speciaal, toch wel anders dan de films.” De enige vraag die nog beter moet worden beantwoord dan tot nu toe is gedaan in boeken en op het internet, is waarom de adelaars de ring niet simpelweg in Mount Doom wierpen. Een ander antwoord graag dan als ze dat hadden gedaan bestond het boek niet.

De reisgenoten legden in The Lord of the Rings te voet grote afstanden af. In Lothlórien, een Elven-domein, kregen ze voor hun vertrek dunne brood/cake/koekjes mee als voedsel voor onderweg. Tolkien omschrijft ze in het boek als very thin cakes en meldt dat de Elven het lembas of waybread noemden. De cakes, ingepakt in bladeren van de mallorn boom, bleven vele dagen zoet en knapperig. 1 stuk was voldoende voor een mens om een hele dag te lopen.

Britten noemen onze Nederlandse rechthoekige zoete cake ook cake, maar cake heeft in de Engelse taal nog wel meer betekenissen. 1 daarvan is dat cake een broodachtig voedsel is, gemaakt van deeg, vaak zonder gist, en gebakken in kleine platte vormen. Tolkien noemde corn als ingrediënt, en daarom maken mensen in de VS wel lembas van mais. Maar dat is niet correct. Corn refereert in het Engels naar die graansoort die dominant is in een bepaalde regio. In Engeland is dat tarwe. Tolkien was een Engelsman, tarwe it is. Tolkien schreef dat lembas van buiten lichtbruin gekleurd was en van binnen roomkleurig.

Lembas duidt daarmee op een cake-bread, brood zonder gist, hier in een platte koekjes vorm, gemaakt van tarwe en zodanig gebakken dat het ze knapperig zijn. Ze zijn ook zoet volgens de Elfen; er moet wel iets als suiker of honing in zitten.

Lees Meer Lees Meer